Dominare le anomalie nel tempo dei cigni neri: trading statistico

Trading Statistico sulle Stagionalità

Dominare le anomalie nel tempo dei cigni neri: trading statistico

dominare le anomalie nel trading

Un approccio statistico-matematico per salvare il portafoglio

Opportunità o pericolo? Correzione o crollo dei mercati? Entrare subito o aspettare? Come si fa a distinguere tra una ghiotta occasione e l’inizio di una catastrofe? Ci viene incontro il trading statistico

E come si fa a farlo quando siamo nel bel mezzo della bufera? Quando l’emergenza è terminata è facile: tutti i pezzi del puzzle sono lì, sotto i nostri occhi e ci mostrano, con chiarezza, il punto esatto dove avremmo dovuto comprare per mettere a segno “l’operazione perfetta”. Ma la scelta va fatta durante e non dopo la tempesta! E allora, come si fa? È possibile valutare la situazione con oggettività nei momenti difficili?  Ed è possibile farlo sempre: in qualsiasi occasione, in qualsiasi mercato e con qualunque strumento?

Torniamo ad una ventina di giorni fa… Cosa pensavamo che avrebbe fatto il mercato? Quali azioni abbiamo messo in campo tra il 15 aprile ed il 15 maggio 2020? Eravamo ancora tutti bloccati in casa a causa della pandemia e avevamo appena assistito, increduli, al crollo più profondo dai tempi del 2008. Tutt’ora, mentre scriviamo quest’articolo, non abbiamo molte certezze su cosa ci aspetta realmente. Dopo 23 giorni di terribile caduta iniziata il 20 febbraio, il mercato si riprende, guadagna terreno e recupera quasi metà della sua discesa. Poi si ferma! Trenta giorni senza decidersi. Andrà su o andrà giù? Per 30 giorni, analisti e trader professionisti hanno brancolato nel buio. Siamo pronti per assistere alla più clamorosa “Bull Trap” degli anni 2000 oppure il pericolo è scampato e la corsa inesorabile verso nuovi massimi è ripartita? Oggi, 4 giugno 2020, sembrerebbe che la seconda tra le due ipotesi sia la più probabile, ma, fino al 15 maggio, di quali strumenti potevamo disporre per prendere una decisione basata su elementi affidabili?

Come si fa a sostenere che l’S&P 500 o la Apple o la Fiat “sono scesi abbastanza”?

Come facciamo a capire se è giunta finalmente l’ora di comprare il nostro titolo azionario preferito oppure se stiamo facendo l’ennesima scommessa?

Come possiamo essere certi che stiamo per fare un buon affare o che, piuttosto, stiamo per mettere i soldi nel tritacarne?

Asset diversi? Diverse possibilità di analisi! Differenze tra “trading tradizionale e trading statistico

L’obiettivo delle prossime righe sarà proprio quello di cercare una risposta analitica a questa domanda e, per farlo, dobbiamo necessariamente partire da un presupposto fondamentale: non tutti gli asset si comportano nello stesso modo. È possibile, quindi, che identificheremo delle soluzioni che non si adattino a qualsiasi ambiente d’investimento. Indagando, infatti, nella natura stessa dei prezzi si dovrà accettare che tra asset e strumenti diversi esistono delle differenze abissali. Basti pensare alle enormi differenze tra il mercato azionario ed il mondo delle materie prime. Persino la struttura dei loro prezzi è diversa. Da un lato c’è solo un prezzo spot, dall’altro al prezzo spot bisogna aggiungere i costi d’immagazzinamento.

Basandoci semplicemente sulla nostra esperienza di tutti i giorni appare evidente che è molto diverso applicare la nostra precedente domanda alla valutazione dei prezzi di qualche prodotto agricolo piuttosto che al valore delle azioni della Apple.

Chiunque tra noi è più o meno in grado di comprendere se in un qualsiasi mercato ci stanno proponendo della frutta ad un prezzo economico oppure caro!

Perché? Perché la natura dei prezzi delle arance, ad esempio, è molto diversa da quella dei prezzi delle azioni della Apple?

Una primissima differenza consiste nel fatto che, per esempio, è molto difficile che tra 10 mesi le arance possano costare 50 euro al chilo. Non ci aspettiamo nemmeno che il loro prezzo possa semplicemente triplicare o quadruplicare nel giro di un anno. Viceversa, ci sono decine di titoli azionari capaci di fare più del 100% in meno di sei mesi.

I prezzi delle arance, così come quelli della maggior parte delle materie prime soggette ad un ciclo produttivo, sono molto legati a costi reali e tangibili come i costi di produzione e di distribuzione. La maggior parte dei prodotti presenti sui diversi banchetti del mercato, a cui tutti accediamo quando andiamo a fare la spesa, hanno un’altra importante caratteristica: sono prodotti di stagione.

In inverno non troviamo né angurie né ciliege e in estate mangiamo nespole, pesche e albicocche.

Ecco, quindi, due importanti caratteristiche che possiedono alcune materie prime a differenza di azioni, cambi o indici: i loro prezzi sono distribuiti all’interno di un certo intervallo e la loro presenza sul mercato è stagionale.

Trading statistico e temperature: inizia l’indagine

Un ottimo esempio, semplice ed intuitivo, per comprendere le caratteristiche di questi prezzi da un punto di vista matematico è costituito dallo studio delle temperature.

Le temperature, infatti, si comportano esattamente nello stesso modo: sono contenute all’interno di un intervallo e sono stagionali.

Nessuno si sognerebbe mai di immaginare , ad esempio, che, il prossimo anno, le temperature a Madrid nel mese di maggio possano arrivare a 60°… o a -20°.

A Madrid, nel mese di maggio, mediamente si gode di una gradevole temperatura media intorno ai 17/18 gradi.

Ai fini della nostra analisi e per raggiungere il nostro scopo, cioè scoprire se è effettivamente possibile proteggere i nostri portafogli da anomalie e cigni neri, abbiamo riportato uno studio di 30 anni proprio sulle temperature della capitale spagnola nel mese di maggio.

fig 1
fig 2

Nella figura 1 sono riportate le temperature medie giornaliere degli ultimi due anni (2019 e 2020) mentre nella figura 2 viene riportato un grafico molto più significativo. Si tratta di un grafico della dispersione delle temperature medie giornaliere dal 1990 al 2020. Quei 900 puntini mostrano con chiarezza che la fascia di temperature medie è compresa nell’intorno dei 16°.

Dal grafico di dispersione si possono anche valutare gli scostamenti rispetto a questo valore medio e si nota che allontanandosi verso l’alto e verso il basso diminuiscono significativamente le temperature rappresentate, fino ad arrivare a un unico valore minimo e a un unico valore massimo, rispettivamente pari a 12,26° e 20,62°.

Perché stiamo parlando di dispersione delle temperature quando ci stavamo interrogando se avremmo dovuto comprare o no l’indice Standard & Poor’s 500 dopo una caduta del 30% e che c’entra con il trading statistico? Il motivo è analitico e matematico.

fig 3

La ciclicità climatica delle temperature e la loro distribuzione all’interno di una certa fascia ci consente una seconda operazione matematica di grande valore nella nostra indagine. Nella figura 3 passiamo a un’altra rappresentazione delle nostre temperature e, precisamente, le raffiguriamo mediante un grafico di distribuzione semplice: la famosa curva di Gauss.

Così, come faremo tra poche righe con i prezzi di alcune materie prime, allo stesso modo possiamo applicare un modello statistico di grande valore predittivo alle nostre temperature. Esattamente come viene fatto dai modelli meteorologici e come ci viene raccontato ogni mattina accendendo la radio mentre andiamo al lavoro, è possibile applicare alle temperature dei modelli inferenziali, cioè dei modelli di previsione probabilistica e applicarli al campione statistico delle temperature di qualsiasi periodo dell’anno.

Ecco il primo elemento fondamentale da considerare: le caratteristiche specifiche di questo campione statistico ci permettono di applicare un modello di distribuzione ed il relativo calcolo analitico dei livelli di probabilità a ciascun valore del campione. Il rovescio della medaglia è che, nella nostra indagine, scopriremo che non tutte le serie numeriche ci consentono di applicare modelli probabilistici! E qui iniziamo ad evidenziare la differenza tra trading tradizionale e trading statistico.

Questa è una premessa fondamentale. Infatti, non è assolutamente possibile applicare un modello statistico di previsione fatto in questo modo ai prezzi delle azioni della Apple o al tasso di cambio di una coppia di valute. Il motivo è chiaro: un campione numerico di pezzi che non possegga le due caratteristiche sopra citate, cioè ciclicità stagionale e distribuzione all’interno di un certo intervallo numerico, non ci permette di costruire alcuna curva di Gauss e, quindi, non ci permette di attribuire delle probabilità agli elementi del campione stesso, cioè ai prezzi.

Le ricorrenze stagionali e il trading statistico

Siamo giunti ad una prima conclusione importantissima nella nostra indagine: non è sempre possibile identificare un campione statistico che possieda queste due importanti caratteristiche ai fini dell’applicazione di un modello di previsione probabilistica dei prezzi.

Siamo pronti, a questo punto, per sviluppare il concetto di ricorrenza statistica di una materia prima e per determinare le probabilità dei suoi diversi livelli di prezzo.

Il concetto della ricorrenza all’interno di uno “spazio temporale definito” e della possibilità di identificarne la tendenza ribassista o rialzista come conseguenza delle interazioni tra domanda e offerta generate durante un ciclo produttivo, apre degli scenari statistici molto efficaci. I dati quantitativi che siamo in grado di raccogliere, infatti, non solo ci permettono di effettuare delle previsioni sui prezzi futuri, ma ci danno la possibilità di fare due cose molto utili: leggere la forza della tendenza e prevedere le estensioni più probabili del prezzo. Solo in questo modo il trader statistico sarà in grado di identificare gli scenari più o meno favorevoli nei quali investire.

“Poco a poco stiamo delineando il profondo divario che esiste nell’analisi dei diversi asset. Abbiamo già identificato due elementi: la stagionalità e l’intervallo definito nel quale si possono muovere i prezzi. Siamo pronti per la terza e profonda differenza”

L’esercizio più comune, quando si elabora una previsione, è quello di provare a misurare il futuro analizzando il passato. Uno dei più grandi alleati a questo scopo è lo studio della volatilità storica. Grazie a questo indicatore il trader cerca di misurare le possibili oscillazioni di prezzi futuri guardando le oscillazioni del passato. Ma è proprio qui che si annida la più grande delle trappole.

Ancora una volta è fondamentale identificare le differenze di analisi che si possono ottenere a seconda dell’asset considerato. La più importante si trova nell’origine stessa del calcolo. Infatti, quando analizziamo delle variabili che cambiano in funzione del tempo, scopriamo che esse possono appartenere a due mondi completamente diversi e seguire due modelli completamente differenti: un modello deterministico o un modello stocastico.

Se il prezzo corrente della Apple è di 300$ ad azione, quali sono le logiche che regolano il suo movimento futuro? In realtà tutte le variabili il cui valore cambia in funzione del tempo in modo incerto non seguono un modello deterministico, ma un modello stocastico. Questo genera un grave cortocircuito nell’analisi delle previsioni future. Infatti, i processi stocastici sono caratterizzati da una ipotesi di base seconda la quale “la storia passata di una variabile è assolutamente irrilevante per prevedere il futuro”. In altri termini, se il prezzo corrente di Apple è di 300$, nella logica dei movimenti stocastici le nostre previsioni future non dipendono dal prezzo passato di Apple. L’unica informazione rilevante è il prezzo attuale ovvero 300$.

La differenza tra il modello deterministico e quello stocastico dà una forza incredibile ai movimenti stagionali! Qui si evidenzia la grande differenza tra il trading tradizionale ed il trading statistico. Infatti, nei nostri modelli statistici, noi non analizziamo affatto i movimenti futuri di una materia prima osservando i prezzi del suo grafico o studiando una qualsiasi serie storica del passato per un periodo, che va, per esempio, da sei mesi o un anno o dieci anni fino ad oggi. Noi analizziamo semplicemente le finestre temporali ricorrenti che si sono manifestate con costanza negli ultimi 15, 20 o 30 anni. Il trader statistico si trasforma, in questo modo, in uno specialista della “normalità” all’interno di un determinato intervallo temporale che si riproduce tutti gli anni.

Ecco la grande differenza tra un’analisi della ricorrenza statistica e quella dei prezzi di un titolo azionario. Il trader statistico stagionale ha l’obiettivo di imbrigliare statisticamente tutto ciò che devia dalla normalità esclusivamente all’interno di una specifica finestra temporale. Noi, infatti, calcoliamo le deviazioni standard e i valori attesi esclusivamente all’interno di una specifica tendenza e mai relativamente all’intera serie storica dei prezzi: ecco la differenza sostanziale tra muoversi all’interno di un modello deterministico o stocastico!

Se non esistesse un ciclo produttivo ricorrente generato dalle stagioni non esisterebbe la possibilità di identificare delle ricorrenze e non si potrebbero applicare i modelli deterministici fino a qui descritti. Non si tratta semplicemente di un approccio all’analisi dei dati, ma stiamo parlando della natura stessa delle materie prime stagionali. Le tendenze stagionali determinate dalla legge della domanda e dell’offerta sono e rimangono intimamente connesse con la natura delle materie prime stesse e solo con esse. Ecco l’insieme delle caratteristiche grazie alle quali saremo, finalmente, in grado di estrapolare le variabili necessarie per rispondere alla nostra domanda iniziale: opportunità o pericolo?

fig 4

Risulta finalmente chiaro perché temperature e materie prime stagionali permettano l’applicazione di modelli di distribuzione con cui determinare analiticamente ed oggettivamente le probabilità di ciascun valore della serie numerica e perché il trading statistico genera gli effetti di controllo sulle probabilità che tra poco ci aiuteranno a comprendere se fare trading durante la pandemia è un pericolo o una opportunità.

Nella figura 4 è possibile osservare gli effetti di un ulteriore calcolo. Con una semplice operazione inversa, dopo aver determinato quale sia la probabilità che ciascun valore possiede nel nostro campione, è possibile definire con precisione quali siano le probabilità che il prossimo anno ciascuna temperatura dell’intervallo possa essere raggiunta o superata.

fig 5

Best, worst e drowdown: i numeri del trading statistico

Facciamo un esempio specifico e prendiamo in considerazione un campione di dati sui prezzi, in questo caso della soia dal 2015 al 2019 (figura 5). La premessa alle prossime righe è che è possibile individuare una stagionalità statistica nell’evoluzione dei prezzi della soia. È, cioè, possibile definire con precisione la finestra stagionale nella quale si verifica una certa tendenza (dovuta alle relazioni tra domanda e offerta, dato il ciclo stagionale) e, conseguentemente, è possibile conoscere tutte le caratteristiche dei movimenti dei prezzi in quello specifico intervallo temporale. All’interno di questo campione riusciamo a raccogliere molti dati importanti sulla natura dei movimenti, sulla loro intensità e persino sui periodi di maggior o minor forza della tendenza stessa.

Non è affatto comune che uno strumento finanziario porti con sé una tale quantità e qualità di dati e non è affatto comune poter costruire un campione statistico tanto potente ai fini delle analisi di inferenza e previsione sulle probabilità dei movimenti futuri”

fig 6

Tra le diverse colonne osservabili nella figura 5, sono tre gli elementi che spiccano per importanza ai fini della nostra analisi: best, worst e drowdown. Definiamo con precisione i loro significati prima di iniziare ad elaborare questi dati. Nell’ambito di una tendenza stagionale, la forte relazione che scaturisce tra la domanda e l’offerta del bene in oggetto, genera dei fenomeni osservabili. Un eccesso di offerta generato a seguito della raccolta di un certo prodotto agricolo, ad esempio, crea una tendenza ribassista nel prezzo. Al contrario, la forte richiesta di un prodotto in un momento in cui non lo si sta producendo (come ad esempio la carne durante la “stagione dei barbecue negli Stati Uniti d’America prima dell’estate”) genera delle forti impennate nei prezzi. Queste tendenze producono degli effetti statistici misurabili. Ci possiamo chiedere quale sia, mediamente, lo spunto più probabile e ricorrente nei profitti (best) oppure possiamo costruire un modello di analisi dei movimenti contrari alla tendenza principale nella finestra stagionale (worst). Possiamo, persino, valutare la volatilità dei movimenti “ostili” alla tendenza principale, che si verificano durante il periodo esaminato (drowdown). In figura 6 rappresentiamo graficamente queste tre variabili.

fig 7

Premesse, dunque, le caratteristiche del campione statistico e, soprattutto, la caratteristica dello strumento finanziario analizzato, possiamo dare in pasto ad un modello matematico i dati raccolti, esattamente come abbiamo fatto precedentemente con le temperature. Ne scaturiscono dei dati incredibilmente utili ai fini del nostro trading statistico.

Nella figura 7 si possono osservare gli stessi modelli di determinazione delle probabilità che ciascuna di queste serie di questi dati porta con sé. E, anche in questo caso, è possibile generare, mediante una formula inversa, la probabilità che ciascun livello di best, worst o drowdown può raggiungere o superare l’anno successivo in riferimento al campione statistico analizzato.

fig 8

Applicando lo stesso modello di distribuzione semplice alla serie numerica del nostro campione sulla soia, possiamo determinare con che probabilità raggiungeremo certe soglie di target in profitto o stabilire il livello di anomalia al quale posizionare uno stop loss prima di incorrere in un danno economico incontrollabile (figura 8).

Il modello ci permetterà di fare tutta una serie di analisi sui movimenti, sulla loro velocità e volatilità dentro la finestra stagionale, in modo da poter strutturare un accuratissimo piano di uscite e, soprattutto, di money management basato su dati oggettivi, replicabili e lontanissimi da qualsiasi “sentimento personale”. Quest’ultimo aspetto è il vero traguardo dell’attività del trader statistico, dal momento che le considerazioni soggettive e la speranza che le proprie previsioni siano corrette si trasforma, spesso, nella maggior fonte di errori nella gestione delle posizioni d’investimento e nei risultati complessivi dell’attività annuale di trading.

fig 9

Il campione statistico “perfetto”, pilastro del trading statistico

Stabilito il campo d’analisi e le modalità di tipo scientifico-matematico con le quali affrontare l’indagine, possiamo passare alla domanda principale di questo articolo e cioè: siamo in grado di stabilire se un dato movimento contrario, o comunque anomalo, costituisce un’opportunità o un grave pericolo?

Una volta capito che alcuni strumenti associati con alcune tecniche di analisi dei dati ci consentono di determinare i livelli di probabilità che i prezzi possono presentare all’interno di una finestra stagionale, il più è fatto!

Nella figura 9 osserviamo il risultato dell’ottimizzazione di un modello di distribuzione semplice applicato proprio alle due variabili più interessanti quando si tratta di gestire il rischio: i worst e i drowdown. Nell’istogramma, oltre a veder rappresentati i livelli esatti che questi elementi hanno raggiunto in ciascuno degli anni analizzati, è possibile osservare altre variabili fondamentali ai fini dell’indagine che stiamo sviluppando.

Il campione è ora finalmente pronto ad accogliere l’analisi dell’eventuale“movimento diverso dal solito” che noi vogliamo giudicare prima di entrare nel trade. Le due finestrine indicate dalle frecce verdi vanno riempite con il dato numerico di quell’eventuale ritracciamento attuale che non sappiamo se rappresenti una grande opportunità da cavalcare o un grosso pericolo dal quale stare alla larga.

fig 10

Scudo o spada? “Le armi del trading statistico”

Facciamo un paio di esempi.

Nella figura 10 viene rappresentata un’operazione sul cotone. Si tratta di una finestra stagionale ribassista della durata di 46 giorni, all’interno della quale, al tredicesimo giorno sembra concludersi un forte movimento in controtendenza, che potrebbe dare origine ad un’entrata molto interessante e permetterci di cavalcare un movimento di rientro alla normalità stagionale ancora più rapido, portandoci a raggiungere velocemente i target statistici che questo campione ci ha permesso di calcolare. Per la precisione, prevediamo che le probabilità di colpire o superare i primi due target statistici di 701$ e 1341$ per contratto siano, rispettivamente, pari all’84,13% e al 50%. Il trader statistico non è immune da considerazioni e speranze personali e le domande che sorgono spontanee prima di entrare nel trade, riflettono, da un lato la perplessità su un tale movimento, così tanto in controtendenza, durante un periodo dell’anno che manifesta movimenti ribassisti e, dall’altro il desiderio di un corposo e soddisfacente profitto da portare a casa.

Come facciamo, dunque, ad effettuare le analisi che ci permettono di mettere completamente da parte le considerazioni o le speranze personali e soggettive? Come facciamo nuovamente a rendere oggettive le nostre analisi? È il momento di tornare ai nostri modelli matematici e processare, con la freddezza di numeri e formule, la natura e l’entità di questo movimento anomalo, in riferimento ai numerosi dati in nostro possesso. Possediamo abbondanti informazioni circa i movimenti contrari alla stagionalità stessa che si sono manifestati durante il tempo e sempre nella stessa identica situazione di stagionalità. Possediamo, inoltre, delle preziose informazioni anche sulla natura della volatilità che questo strumento ha manifestato nel tempo, grazie all’analisi e all’ottimizzazione dei suoi drowdown. Quest’ultimo dato ci permette anche di fare un calcolo importantissimo sulla natura esatta di questi movimenti. Ci permette, cioè, di valutare gli scostamenti dalla normalità. Possiamo, infatti, calcolare, con precisione chirurgica, la sua deviazione standard rispetto all’intera serie storica, tenendo anche in considerazione dati lontani dalla media o molto anomali, che verranno ottimizzati e aggiustati.

fig 11

Inserendo i due elementi attuali che sono già a nostra disposizione, cioè il movimento contrario rispetto alla stagionalità (worst) ed il drowdown attuale, è possibile effettuare i calcoli rappresentati in figura 11. 

Cosa salta immediatamente alla nostra vista? Rispetto alla volatilità storica dei drowdown, cioè la sua deviazione standard, il movimento attuale supera di ben sette volte e mezzo questo valore e supera del 156% il peggiore dei drowdown storici. Sia numericamente che graficamente, a mezzo degli istogrammi, è evidente che la natura del movimento attuale è fortemente anomala. Nell’ottica della preservazione del capitale e della selezione delle sole operazioni che possiedano altissime probabilità di successo, questo movimento non può essere considerato con favore. Anche il secondo dato, quello sulla dimensione delle anomalie è molto fuori scala. L’analisi della distribuzione statistica dei worst ci permette di fare una delle considerazioni più importanti in materia di trading: ci permette, cioè, di valutare il livello meno probabile al superamento del quale accetteremo che il nostro trade prosegua. È vitale poter scegliere in modo efficace e, soprattutto, analitico e oggettivo, il punto nel quale decidere di interrompere un investimento (perché si sta muovendo in direzione contraria con dimensione ed intensità rispetto alla normalità statistica). Ecco che, paragonando questo livello di anomalia statistica con ciò che oggi sta facendo lo strumento stesso, possiamo affermare oggettivamente che questo movimento è superiore di quasi una volta e mezzo il livello dal quale noi saremmo già usciti in stop loss. Ancora una volta sia i numeri che la grafica degli istogrammi, ci convincono che non ci troviamo affatto, da un punto di vista probabilistico, di fronte ad un’opportunità, ma, piuttosto, a un grosso rischio. Non sono più le percezioni a guidare le nostre azioni, ma l’analisi numerica che, più di ogni altra cosa, porta con sé la tranquillità delle scelte effettuate e la replicabilità dell’intero processo. Se ci domandiamo se questo movimento sia un opportunità o un rischio e se dovremmo cavalcarlo o no, la risposta è chiara: no! Il modello statistico, in questo caso, è stato per noi “scudo o spada”? In questo caso è stato “scudo” e ci protegge da errori di valutazioni ed entrate pericolose.

Facciamo un secondo esempio e, questa volta, vediamo cosa ci avrebbero suggerito le analisi numeriche relativamente ad una seconda opportunità. Ci troviamo di fronte ad una operazione short sul grano di Chicago, all’interno di una finestra stagionale ribassista della durata di 112 giorni (figura 12).

Più o meno a metà della finestra temporale assistiamo ad un movimento fortissimo in controtendenza. A semplice vista si può notare che il movimento è molto più rapido ed intenso rispetto all’esempio precedente.

Ma non baseremo le nostre analisi su una semplice percezione, perché una delle caratteristiche del trader statistico è la diffidenza con la quale egli considera le percezioni. Il trader statistico analizza. Il trader statistico calcola.

“Il trader statistico sa che non sempre ciò che sembra corrisponde a ciò che è”

fig 13

Per questo motivo sottoponiamo nuovamente al modello statistico di analisi ed ottimizzazione questa nuova situazione.

I risultati, già anticipati dalla precedente figura vengono adesso chiariti dai risultati presenti in figura 13. L’analisi del drowdown mostra una inattesa compatibilità rispetto ai dati storici. Ci mostra che le probabilità che si manifesti un movimento come quello attuale sono addirittura del 12,41%, ben lontane da quei valori ai quali generalmente ci teniamo alla larga (2%).

Se aggiungiamo l’analisi del worst attuale, ecco che i risultati migliorano ulteriormente, mostrando che si tratta di un movimento con un terzo della dimensione dell’anomalia massima valutata. Si tratta di un livello la cui probabilità di essere raggiunto è del 7,3%. Livello ben lontano dalle tre deviazioni standard al quale calcoliamo l’interruzione del nostro trade ed usciamo in stop loss.

Se ci domandiamo se questo secondo caso porti con se un movimento che dobbiamo considerare un opportunità o un rischio e se, anche stavolta, ci domandiamo se dovremmo cavalcarlo o no, la risposta è chiara: si! Il modello statistico in questo secondo caso è stato per noi “scudo o spada”? In questo caso è stato “spada” e ci suggerisce di “attaccare” e sfruttare questa ghiotta opportunità.

Molto spesso non è così immediato comprendere quanto possano essere lontane le percezioni dalla realtà, anzi, è molto facile lasciarsi ingannare e sottovalutare o sopravvalutare dei semplici dettagli. Ad esempio, molto spesso ci troviamo a lavorare con grafici che ottimizzano automaticamente le scale dei prezzi. Quante volte ci sarà capitato di osservare dei grafici in forma appiattita. In figura 15 sono rappresentate due tendenze realizzate esattamente con la stessa serie numerica, la cui rappresentazione grafica risulta molto distinta. La necessità di anteporre un’analisi oggettiva (trading statistico) di tipo analitico alle sole percezioni è ancora più evidente nella figura 16. In questo caso in alto viene rappresentata una tendenza media e in basso le sue specifiche componenti. Se ci limitassimo alle percezioni, ci apparirebbe evidente che i movimenti di quella serie sono rialzisti e potremmo supporre che in tutti gli anni i movimenti siano stati più o meno rialzisti. Ma i numeri non ci raccontano la stessa storia. Se osserviamo le diverse componenti di quella media, infatti, scopriremo che avremmo commesso un grave errore! Per un solo anno di forte tendenza rialzista, tutti gli altri si muovono in direzione contraria. I numeri e le analisi quantitative non mentono e possono rappresentare il più grande alleato del trader, se solo si è disposti a farci caso e non ci si limita alle semplici percezioni.

Conclusioni

Che cos’hanno, dunque, in comune i prezzi delle arance con quelli del cotone o del grano analizzati in quest’articolo? Cos’è che caratterizza la struttura dei prezzi di tutte quelle materie prime che sottendono ad un ciclo produttivo? Cosa hanno tutti questi prezzi in comune con le temperature di Madrid? Possiedono tutti un grandissimo elemento in comune: la possibilità di essere analizzati con un modello statistico di tipo deterministico.

Analizzare un campione statistico generato da una ricorrenza stagionale ci permetterà sempre di calcolarne la sua distribuzione all’interno di un certo intervallo e ci permetterà di calcolarne probabilità e intensità dei movimenti. Solo in questo modo saremo in grado di valutare se un movimento apparentemente fuori scala sia realmente anomalo o, al contrario, compreso negli intervalli probabilistici dello strumento stesso e saremo in grado di farlo in forma analitica e oggettiva, senza farci ingannare da percezioni o speranze.

Anche di fronte ad un movimento anomalo potremo finalmente dire: “scudo o spada?”. “Pericolo o opportunità?” Entriamo o stiamo alla larga? Adesso sappiamo come rispondere e questa è la forza del trading statistico


Figura 1 – Temperature medie giornaliere a maggio – città di Madrid. Intervallo 2019-2020

(fonte: Registros climáticos -http://www.aemet.es/es/idi/clima/registros_climaticos)

Figura 2 Grafico della dispersione delle temperature medie giornaliere a maggio – città di Madrid. Intervallo 1990-2020

(fonte: illustrazione creata da Insider Academy)

Figura 3Grafico della distribuzione delle temperature medie giornaliere a maggio – città di Madrid. Intervallo 1990-2020

(fonte: illustrazione creata da Insider Academy)

Figura 4 – Determinazione delle probabilità associate all’intervallo di temperature comprese tra 12° e 21° e costruite con modello di distribuzione probabilistico associato al campione delle temperature medie giornaliere a maggio – città di Madrid. Intervallo 1990-2020

(fonte: illustrazione creata da Insider Academy)

Figura 5 – Campione prezzi soia nell’intervallo 2005-2019

(fonte: Seasonalgo – https://www.seasonalgo.com/system/multi-analyze/advanced-builder)

Figura 6 – Spiegazione grafica delle differenze del significato delle variabili “worst” e “drowdown”. Mentre il worst rappresenta un movimento negativo, cioè in perdita, rispetto al punto di entrata della stagionalità, il drowdown misura i ritracciamenti rispetto alla tendenza principale. Si tratta di due grandezze che misurano fenomeni statistici differenti dal momento che un drowdown, nonostante in controtendenza, non misura necessariamente la quantità di perdita monetaria rispetto l’entrata, ma porta con sé un altro importantissimo valore numerico. Lo studio probabilistico generato dall’applicazione di un modello di distribuzione a queste due variabili determina, da un lato, la possibilità di definire le anomalie e le deviazioni standard rispetto alla tendenza stagionale (stop loss), dall’altro la possibilità di misurare la volatilità dello strumento con conseguenze importantissime per la gestione della posizione.

(fonte: Seasonalgo – https://www.seasonalgo.com/system/multi-analyze/advanced-builder)

Figura 7 – Rappresentazione grafica di modello di distribuzione semplice associato ad un campione sui prezzi della soia nell’intervallo 2005-2019. Il modello, oltre a permettere di disegnare la curva gaussiana di distribuzione, consente il calcolo delle probabilità associate a ciascun valore del campione oltre la determinazione, con formula inversa, delle probabilità distribuite su uno specifico intervallo di prezzi. Sono state analizzate le tre variabili “best”, “worst” e “drowdown”.

(fonte dei dati: Seasonalgo – https://www.seasonalgo.com/system/multi-analyze/advanced-builder

Elaborazione dei dati effettuata dal software SeasonTARGET di proprietà dell’Insider Academy)

Figura 8 – Elaborazione statistica dei target di profitto e delle anomalia relative ad un campione di prezzi della soia nell’intervallo 2005-2019. Le frecce verdi mostrano le probabilità di profitto calcolate all’84,13% e 50% mentre la freccia rossa indica il valore più difficile da raggiungere ed a cui associare un stop loss sull’operazione. La probabilità dell’anomalia viene calcolata al 2,27%

(fonte dei dati: Seasonalgo – https://www.seasonalgo.com/system/multi-analyze/advanced-builder

Elaborazione dei dati effettuata dal software SeasonTARGET di proprietà dell’Insider Academy)

Figura 9 – Elaborazione grafica del modello di calcolo dei worst e dei drowdown, da confrontare con eventuali movimenti anomali di un campione statistico relativo ai prezzi di una materia prima in stagionalità. In questa figura si mostra solo il modello grafico.

(Elaborazione grafica effettuata dal software SeasonTARGET di proprietà dell’Insider Academy)

Figura 10 – Grafico dello spread CTN20-CTH21 prima e dopo la data del 2 giugno 2020.

(fonte: Seasonalgo – https://www.seasonalgo.com/system/multi-analyze/advanced-builder/CTN20-CTH21/SELL/2020-04-25/2020-06-09/5/1Y)

Figura 11 – Elaborazione grafica del modello di calcolo dei worst e dei drowdown del campione di prezzi storici dello spread CTN20-CTH21 nell’intervallo 2005-2019, da confrontare con i movimenti anomali del 2020 all’interno della finestra stagionale in corso.

(fonte: Seasonalgo – https://www.seasonalgo.com/system/multi-analyze/advanced-builder/CTN20-CTH21/SELL/2020-04-25/2020-06-09/5/1Y

Elaborazione grafica effettuata dal software SeasonTARGET di proprietà dell’Insider Academy)

Figura 12 – Grafico dello spread ZWN20-ZWZ20 prima e dopo la data del 26 marzo 2020.

(fonte: Seasonalgo – https://www.seasonalgo.com/system/multi-analyze/advanced-builder/ZWN20-ZWZ20/SELL/2020-01-22/2020-05-13/5/1Y?xs_pf=378295)

Figura 13 – Elaborazione grafica del modello di calcolo dei worst e dei drowdown del campione di prezzi storici dello spread ZWN20-ZWZ20 nell’intervallo 2005-2019, da confrontare con i movimenti anomali del 2020 all’interno della finestra stagionale in corso.

(fonte: Seasonalgo – https://www.seasonalgo.com/system/multi-analyze/advanced-builder/ZWN20-ZWZ20/SELL/2020-01-22/2020-05-13/5/1Y?xs_pf=378295

Elaborazione grafica effettuata dal software SeasonTARGET di proprietà dell’Insider Academy)

Figura 14 – Elaborazione grafica di una serie di prezzi storici

(fonte: Seasonalgo – Elaborazione grafica effettuata da Insider Academy)

Figura 15 – Elaborazione grafica di due trend disegnati sulla base di una medesima serie storica, ma rappresentati con due diverse scale grafiche.

(Elaborazione grafica effettuata da Insider Academy)

Figura 16 – Elaborazione grafica di una tendenza generata dalla media di 4 diverse serie di dati. La tendenza fortemente rialzista non deve trarre in inganno sulla tendenza delle singole serie storiche. Infatti una sola tendenza fortemente rialzista che fa media con altre tre serie leggermente ribassiste, genera una serie rialzista. L’esempio mostra come possa essere facile cadere in trappola quando ci si limita alle percezioni invece di osservare i dati ed i numeri.

(Elaborazione grafica effettuata da Insider Academy)

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Informazioni sugli autori:

Massimo De Gregorio, presidente e fondatore della scuola di trading Insider Academy. Formatore e Trader specializzato in investing e trading statistico sulle stagionalità dei cicli produttivi. Autore di più di 10 programmi formativi sul trading e la finanza.

https://www.insideracademy.it/ – info@insideracademy.it

Manlio D’Ortona, Ingegnere strutturista, appassionato di modelli matematici e statistica, si dedica da anni allo studio dei derivati nell’ambito dei cicli produttivi delle materie prime e all’analisi dei modelli statistici da applicare alla negoziazione di Future, Opzioni e Spread Trading. 

https://www.insideracademy.it/ – info@insideracademy.it

Articolo pubblicato da Investor’s Magazine

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