Trading: il Cigno nero che non ti aspetti

Il cigno nero che credevi si potesse verificare una volta ogni dieci/quindici anni, in realtà, potrebbe verificarsi molto ma molto prima: anche una/due volte all’anno! Ma non è tutto: alcune performance di rendimento che credevi impossibili, hanno invece, una probabilità anche cinquanta volte maggiore di accadere.

Praticamente, da un lato, sei a rischio di bruciare il portafoglio quando meno te lo aspetti e, dall’altro, stai perdendo una marea di profitti che nemmeno immaginavi di poter ottenere.

Per ottenere dei rendimenti ricorrenti con il trading e gli investimenti finanziari e, soprattutto per ottenerli in modo costante nel tempo, è fondamentale abbandonare ogni resistenza e convincersi che c’è una sola strada: lavorare con i campi di probabilità e con la protezione del capitale dal rischio. Tutto il resto, tutto ciò che si basa su previsioni soggettive, fiuto per gli affari, pattern, indicatori, speranza di aver azzeccato la direzione o credere forte forte che ce la faremo, porterà sempre alle stesse conclusioni: bruciare il conto, non dormire la notte e il doloroso continuo ripetere da parte delle persone più vicine a noi: “te lo avevo detto che non eri capace”.

Perché c’è una sola strada e cioè lavorare con i campi di probabilità e con la protezione del capitale dal rischio utilizzando lo strumento più adatto a questo scopo, le opzioni? Perché previsioni soggettive, fiuto per gli affari, pattern, e indicatori lasciano, da soli, poche chances? Ti lascio uno spunto di riflessione: se usi pattern o indicatori o trend line o altre cose di questo tipo oltre a focalizzare il tuo sguardo nei punti in cui il tuo “campione” vince, cerca tutti gli altri punti in cui si presenta comunque e non vince per niente.

Lasciamo stare, quindi, la speranza che “basti un video corso sulle candele per dominare i mercati come un novello generale Custer” e dedichiamoci a percorrere seriamente la strada dei campi di probabilità e di un inviolabile codice di money management.

Ma come si fa a lavorare con le probabilità? Chi me le da e come le uso? E, soprattutto, ce la può fare chiunque a metterle nel proprio piano di trading?

Facciamo un esempio pratico. Lo sapevi che quando decidi di entrare long su un qualsiasi sottostante hai esattamente il 50% di probabilità di successo?

Al netto delle ottime capacità di previsione che ciascuno di noi possiede o è convinto di possedere nello stabilire cosa farà la Apple domani o l’euro dollaro tra 25 secondi, ogni volta che entriamo su un qualsiasi sottostante a mercato, abbiamo, matematicamente, esattamente il 50% di probabilità di profitto. Infatti da quel momento, o salirà o scenderà: fine!

Se impariamo a leggere ed interpretare un payoff, cioè il rendimento a scadenza di un’operazione di trading e osserviamo un’entrata long su AAPL che considerazioni possiamo fare?

Se compri la Apple quando quota 190$ per azione, se il prezzo sale, guadagni, se scende perdi! Banale quanto la fredda realtà scritta sulla pietra.

Risultato: che tu vinca o perda hai il 50% di probabilità. Del resto, quante volte sei entrato in un trade ed è andato dall’altra parte? E quante volte è andato dalla parte giusta? E, conseguentemente, non è forse vero che, ogni volta che entri, in fondo, pensi ”speriamo che vada dalla parte giusta?”  Mi sto sbagliando?

Facciamo un’altro esercizio: invece di comprare le azioni della Apple, vendiamo ad esempio, un opzione put con uno strike equivalente al prezzo di mercato (uno strike at the money (ATM) )

Se, poi, invece di vendere al livello di prezzo attuale (strike ATM), scelgo uno strike più opportunamente out of the money (OTM), allora le probabilità matematiche di profitto passano al 90%.

Non è cambiato nulla a livello esoterico di previsione: io potrei aver interpretato l’influenza dei pianeti (come, tristemente qualcuno, in realtà, fa…), ma la questione non cambia. A parità di influenza astrale dei pianeti o di qualche mega super trend, se compro semplicemente Apple, matematicamente ho il 50% di probabilità di profitto se vendo una put, opportunamente OTM, posso entrare con il 90% di probabilità matematiche.

“Ma adesso torniamo ai cigni neri che ti bruciano il portafoglio e ai profitti che non credevi di poter realizzare…”

Siamo, dunque arrivati ad una prima conclusione: utilizzare le opzioni è meglio che andare direttamente long o short sul sottostante. Le opzioni ci piacciono tanto perché non ci sono strumenti più efficaci per generare rendimenti ricorrenti e, soprattutto, per creare strategie che ci permettano di fare la più importante delle cose per un trader: proteggere il capitale

E per calcolare il prezzo delle opzioni il pianeta è grato a tre signori che si chiamano Black, Scholes e Merton. Il modello matematico per farlo, più noto come modello di Black & Scholes permette anche di calcolare le probabilità che il sottostante raggiunga un certo livello.

Ad esempio, quando qualche mese fa siamo entrati in questa operazione sul grano ci trovavamo con il sottostante che, nel grafico qui sotto, viene rappresentato dal puntino giallo e che si trovava precisamente al livello di 750. Nella line punteggiata rosa, a livello del BE leggiamo le probabilità matematiche che l’operazione vada in porto: 98,89%.

Non male, no? Infatti, è stata chiusa in profitto!

Anche nella stessa TWS di Interactive Brokers (nell’option trader), le probabilità (e i prezzi delle opzioni) vengono calcolate con il modello di Black & Scholes. Di fatto, tutti utilizzano questo modello.

Ma, se iniziamo ad addentrarci nella vicenda, scopriamo una cosa molto importante sul modello di calcolo delle probabilità di Black & Sholes: questo è un modello teorico che parte da sei ipotesi fondamentali e, una tra queste, dice che la distribuzione dei rendimenti è una distribuzione normale, una distribuzione gaussiana.

Non spaventarti perché tanto, per fare trading, è importante che tu sappia come funzionano più o meno le cose e che, soprattutto, impari ad utilizzare gli strumenti giusti, magari dedicando uno spazio congruo alla formazione invece di basarti sull’influenza della luna e dei pianeti o, come fanno in molti, credendo che basta leggere 4 candele e che non sia necessaria alcuna competenza… Non si capisce, poi, per quale motivo ci sarebbe gente che lavora se fosse tutto così semplice e se bastassero solo 15 minuti al mese per guadagnare un secondo stipendio…

Osserva, ad esempio come Black & Sholes studiano la variazione di un portafoglio grazie alle greche…un’equazioncina simpatica ed elegante…

Ma cosa c’è di importante nella precedente frase e perché ci interessa tanto: “la distribuzione dei rendimenti è una distribuzione normale”?

Continua a leggere perché, ti assicuro, che questa cosa ci interessa molto.

Infatti, con un certo stupore iniziale, l’assunto che “la distribuzione dei rendimenti è una distribuzione normale” è un presupposto che non corrisponde all’effettivo andamento dei titoli azionari e dei future.

Cioè, in pratica, non descrive con precisione il modo in cui si sviluppano i rendimenti reali. E, quindi, le previsioni basate su questi modelli devono essere ulteriormente aggiustate

Se ti serve un ripassino volante su cosa siano i rendimenti, considera che se un titolo ieri valeva 100 e oggi vale 103, il suo rendimento giornaliero è stato del 3%. Cioè 103 meno 100 fratto 100 (o, si ti appassiona la matematica meglio sarebbe, il logaritmo naturale di 103 fratto 100…ma non ci distraiamo…)

Se facciamo questo calcolo tutti i giorni e lo facciamo per un numero elevato di giorni, allora tutti questi numerelli, cioè i rendimenti giornalieri giorno per giorno, messi insieme, dovrebbero seguire un andamento, cioè una distribuzione, normale o gaussiana.

In verità non è così! E questo fa cadere uno dei presupposti fondamentali su cui si basa il calcolo delle probabilità. Don’t panic che risolviamo il problema prima della fine dell’articolo…

Innanzi tutto, poiché non stiamo scoprendo l’acqua calda, questo non significa che i Trader non utilizzino o debbano utilizzare il modello Black & Scholes (e mi riferisco sia a quelli che sanno di cosa si tratta ma anche a coloro che non ne hanno nemmeno una pallida idea). Nella maggior parte dei casi lo fanno in modo non consapevole, semplicemente osservando le informazioni presenti nella catena delle opzioni della TWS.

Nell’OptionTrader, infatti, il trader può apprezzare le probabilità che il sottostante possa raggiungere un certo livello di prezzo in ben due punti: sulla colonna degli strike, dove sono presenti le deviazioni standard e nell’indicazione fornita dalla greca DELTA che indica con una certa approssimazione che quel dato strike scada in the money (e, cioè la probabilità che il sottostante si muova di un certo intervallo di prezzo)

Per i più curiosi ed esigenti:

Il modello di Black & Sholes, così largamente impiegato per calcolare le probabilità, oltre che, naturalmente, il valore teorico del prezzo delle opzioni e, a cascata, i valori di tutte le greche, ci permette di identificare con che probabilità si possano raggiungere determinati livelli di prezzo e, persino i rendimenti che, conseguentemente, ci si può attendere.

Peccato, però, che, come già accennato sopra, questo modello non riesca a descrivere in modo efficace il fenomeno e, le differenze rispetto alla realtà possono fare una grandissima differenza sia nella prospettiva di possibili maggiori profitti che il trader potrebbe realizzare rispetto alle distribuzioni probabilistiche calcolate, sia, soprattutto, nel prevedere possibili scenari nefasti.

Infatti, se ad esempio, dal modello di distribuzione gaussiana un ipotetico cigno nero ha la trascurabile probabilità di verificarsi una volta ogni 20 anni, quando si passa a modelli di calcolo che descrivano più da vicino la realtà, scopriremo che quello stesso cigno nero, in realtà potrebbe verificarsi una volta all’anno…con non trascurabili conseguenze sul nostro portafoglio.

Osserva, infatti:

Che cos’è questo grafico bellissimo?

In nero, puoi osservare la gaussiana, cioè la distribuzione normale dei rendimenti.

Lo scopo di quella gaussiana è proprio il calcolo delle probabilità. Se mi chiedessi che probabilità ci sono che prossimamente si realizzi con il titolo in oggetto un rendimento giornaliero del 2,5%, l’area in giallo, nella foto qui sotto, restituisce la probabilità.

Di nuovo ti invito a non preoccuparti dei calcoli, non è importante che tu sappia fare gli integrali perché, come hai visto sopra, la TWS ci restituisce le probabilità direttamente. Lasciamo a lei i calcoli…

Però, attenzione…che cosa sono, allora tutti quegli istogrammi verdi?

Ecco il bello: mi metto a fare i calcoli a manina, considero un periodo sufficientemente lungo, e mi chiedo “quante volte il rendimento giornaliero in un range tra 2 e 2,5 si è verificato considerando un periodo storico, per esempio, di 5000 giorni di borsa??” E quante volte tra il 2,5 e il 3% o tra il -6,5 e il -7% e così via… Se prendiamo tutti questi dati e li elaboriamo uno ad uno (in realtà glielo facciamo fare al computer che facciamo prima) esce fuori l’istogramma verde attraverso il quale sto rilevando la probabilità non più su un modello teorico ma reale.

Attenzione, l’istogramma verde assomiglia alla distribuzione gaussiana ma non è affatto una distribuzione normale.

Concentrati sulle differenze chiare: osserva i rendimenti piccoli, diciamo quelli tra -2,5% e 2,5%: nella realtà si verificano molto più spesso di quanto prevedibile secondo i modelli di calcolo probabilistico in base al modello teorico di black & Sholes.

E, molto molto più rilevante ai fini della nostra narrazione, si evidenzia il fenomeno delle “code grasse”

Cosa significa?

Significa che, nella realtà rendimenti più elevati, sia negativi che positivi, si verificano con molto più frequenza rispetto a quanto sia possibile prevedere con i normali modelli probabilistici.

Devi sapere che, per un certo periodo, (fonte: John C. Hull, Opzioni, Futures e altri Derivati) alcuni Trader hanno fatto un sacco di soldi perché compravano opzioni molto otm, pagandole praticamente nulla e incassando dei premi profumatissimi nel caso in cui il sottostante si fosse mosso in modo favorevole. Chiaramente l’evento si verifica molto di rado ma, un opportuno money management, il risultato è stato strabiliante!

Allo stesso modo, le anomalie che si possono calcolare probabilisticamente, non è detto che rispettino le aspettative.

Senza farti un corso accelerato di matematica, sappi che il fenomeno delle “code grasse” viene definito matematicamente dalla Curtosi.

Osserva, ad esempio le distribuzioni dei rendimenti del petrolio prima e dopo l’evento storico dei prezzi negativi dei future accaduti in piena pandemia…

Se non consideriamo quel periodo avremo una Curtosi pari a 4,4 

Se, viceversa, consideriamo l’anno del cigno nero la Curtosi passa a ben 2.254,26: un abisso

In ogni caso, anche nel grafico precedente, possono rilevarsi rendimenti negativi giornalieri intorno al -10% che hanno una rilevanza reale infinitamente superiore alle probabilità del modello teorico che, viceversa, sono infinitesime.

Morale di tutta la storia…

Innanzitutto, dovrebbe essere chiaro al trader che aspira a ottenere dei rendimenti ricorrenti o affittini, come piace chiamarli a noi, e che, soprattutto, ha a cuore la protezione, il controllo ,e la gestione del proprio capitale, che non ci sono altre strade se non quelle dell’utilizzo di strategie in opzioni per rendere efficace nel tempo la propria attività

In secondo luogo, è fondamentale capire che bisogna affidarsi a modelli ottimizzati e a strutture di formazione o di gestione specializzate se non si vuole rischiare di bruciare il proprio capitale senza nemmeno rendersene conto: perché i cigni neri sono molto più probabili di ciò che si possa credere

E, last but not list, che con le conoscenze giuste si possono ottenere dei rendimenti molto ma molto superiori a quelli di un trader medio…

Di Massimo De Gregorio & Manlio D’Ortona

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